Вероятности выпадения пары, флеша и других покерных комбинаций. Флеш рояль в покере, вероятность выпадения комбинации Шанс получения стрит дро на флопе

Если вы играете в покер продолжительное время, то могли заметить, что иногда за столами происходят раздачи, которые кажутся далекими от реальности и не поддаются математическим законам. В этом материале мы расскажем вам о покерных вероятностях различного характера.

Теория вероятности играет в покере огромное значение. Покер – это игра, которая основана на шансах, вероятностях и . Игнорирование и незнание покерной математики в конце концов приведет любого незадачливого игрока к финансовому краху. На коротком промежутке времени удача может играть важную роль, но чем дольше вы будете играть, тем важнее становятся покерные математические вероятности.

В большинстве случаев вы можете определить свои шансы, используя элементарную арифметику, а также благодаря специальным и . Понимание покерных вероятностей позволит вам выигрывать чаще игроков, которые слепо надеются на удачу.

Префлоп вероятности

Игроки не играют в покер «в вакууме», каждый игрок должен отталкиваться от диапазона своего оппонента и рассчитывать свои шансы на победы исключительно против конкретного соперника. В таблице ниже мы приведем вам вероятности на победу против различных диапазонов рук.

Вероятности определенных префлоп ситуаций

Постфлоп вероятности

Теперь давайте рассмотрим вероятность различных событий при розыгрыше различных .

Новички часто переоценивают ценность стартовых рук, например, . Как вы можете заметить, мастевые карты не попадают во флеш достаточно часто. Также и карманные пары попадают в сет лишь в 12% случаев, поэтому разыгрывать маленькие карманные карты не всегда выгодно.

Вероятности покерных комбинаций

В этой части материала мы расскажем вам о математических вероятностях на составление различных .

Как вы можете видеть, роял-флеш - это самая редкая и самая сильная покерная комбинация. Вероятность собрать роял-флеш в покере равна 1 к 649 740. Шанс поймать эту комбинацию с флопа, имея карманные бродвейные карты, равна 0,0008%. Если на доске лежит потенциальный роял-флеш, то вероятность, что он соберется на терне равна 2%, а до ривера - 4%.

Вероятности кулеров

Кулер – это ситуация за покерным столом, когда игрок проигрывает раздачу не из-за собственных ошибок, а из-за неудачного стечения обстоятельств и более сильной руки оппонента. Это классический , который используют в своем лексиконе профессиональные покеристы.

Короли в тузы

С тузами вам нечего бояться до флопа, но если вы получили карманных королей, то всегда можно опасаться тузов у соперников. Но будут ли такие кулера происходить достаточно часто. Если вы играете хедз-ап, то ваш оппонент получит карманных тузов лишь один раз из 220 рук. Но за фулл-ринг столом против 8 оппонентов шансы на то, что кто-то получит тузов против ваших карманных королей намного выше. Вероятность этого события составляет 1 к 25.

Дамы в короли (тузы)

Дамы являются намного более уязвимой рукой, чем короли. Чаще всего вы будете впереди с ними префлопе, но не отбрасывайте вероятность того, что кто-то из ваших оппонентов получил королей или тузов. За полным столом вероятность этого события составляет 1 к 12. Рейз, ре-рейз и олл-ин перед вами свидетельствуют о том, что кто-то из ваших оппонентов получил монстра и вам лучше сбросить своих дам.

Важные вероятности для высоких карманных пар

Вероятность получить сет в сет

Теперь поговорим о ситуациях постфлоп кулеров. Как вы уже знаете, вероятность получить сет с карманной парой на флопе равна 12% или 1 к 8. Но событие, которого боится множество покеристов, это получить сет на флопе против сета сильнее. Если два игрока имеют карманную пару, то ситуация, при которой оба игрока попадут в сет на флопе, будет происходить один раз на сто флопов.

Вероятность получить каре в каре

Перейдем от сета к еще более сильной комбинации. Вероятность собрать каре, когда у вас карманная карта и сет с флопа равна 1 к 123.

Если вероятность получить сет в сет не слишком велика, то вероятность ситуации, когда в одной раздаче два игрока соберут каре равна 1 к 39 000 в хедз-апе и 1 к 313 000 раздач за полным столом. У большинства игроков в покер это событие произойдет лишь один раз за всю карьеру.

Уверенное знание покерных шансов и вероятностей поможет вам выгодно перестраивать и тактику вовремя игры, а само понимание математических принципов даст вам эмоциональную стабильность, чтобы играть в свою лучшую игру.

Давайте освежим в памяти. Иметь хорошие имплайд-оддсы (потенциальные шансы банка) означает иметь хорошее соотношение вложений (затрат на колл) на одной улице, чтобы потенциально выиграть много на последующих улицах, когда мы закроем свою сильную руку.

Перевод страниц: 182-187 из 532

Давайте продолжим разговор в контексте Примера 45 из прошлой части. Причина, почему я выбрал эти руки для колла, в том, что они являются сочетанием сразу двух факторов (и силы, и имплайд-оддсов). Мы можем коллировать их отчасти потому, что они достаточно часто будут иметь на флопе сильную руку против диапазона открытия оппонента (овер-пары на низких бордах), а также у этих рук есть еще один бонус – имплайд-оддсы . Они могут попасть на флопе в сет!

Чем чаще мы сможем со своей рукой забирать приличную часть стэка оппонента, тем лучше будут наши имплайд-оддсы.

Вероятность поймать сет

Как часто мы будем ловить сет на флопе с карманной парой?

Вот и хороший повод ненадолго погрузиться в математику. Если есть желание заморочиться, то можете вернуться в раздел , где мы рассматривали тему совокупной отрицательной вероятности, и попытаться вручную посчитать вероятность выхода на флопе третьей карты к нашей карманной паре, а потом проверить, правильно ли вы это сделали. Или же, если вам лень, то можете сразу перейти к ответу, но я бы не стал. Это не выбор настоящего гриндера! Конечно, вы можете прочесть конечный результат, но моя цель и цель этого пособия не просто дать вам сухой материал, а поставить вам хорошее логическое мышление.

Самостоятельное решение проблем – это секрет любого успешного покериста, и поэтому я настоятельно рекомендую вам проделывать все расчеты вручную.

Теперь к математике.

На префлопе мы имеем 50 неизвестных карт, так как видим лишь две свои. У нас есть 3 возможности поймать одну из двух нужных нам карт. Чтобы найти вероятность выхода нужной карты (P), необходимо высчитать вероятность их «невыпадения» (-P), и вычесть полученную отрицательную вероятность из 100%. Это и есть совокупная отрицательная вероятность, которую мы рассматривали ранее.

  • Первая карта не будет нашей (-p1): 48/50 или 96% .
  • Если первая карта будет не нашей, то вторая будет тоже не нашей (-p2): 47/49, или в 95,96% .
  • Если первые две карты не будут нашими, то третья тоже не будет нашей (-p3): 46/48, или 98,83% раз.
  • Ни одна из трех карт не будет нашей (-P): (0.96*0.9596*0.9583) = 88,2% случаев.
  • P: 100% – 88,2% = 11,8%.
  • Мы будем попадать в сет или каре на флопе в 11,8% раз.

Что ж, мы будем попадать в сет с этими руками гораздо реже, чем в овер-пары. Так почему бы тогда не забить на эту всю математику? Дело в том, что когда мы все-таки будем попадать в сет, мы будем бить подавляющее большинство рук (если не все) из диапазона оппонента, и даже те, с которыми он захочет сыграть на стэк.

Наша рука будет настолько мощной, когда мы поймаем сет, что она будет окупать редкость своего появления. Более того, сеты – это очень замаскированные руки. Сету не нужны, к примеру, 3 бубны на столе, маякующие оппоненту об опасности, как это всегда бывает с флашами. Это означает, что мы потенциально можем извлекать больше вэлью с овер-пар и топ-пар, чем если бы у нас был более очевидный флаш.

В итоге, сочетание имплайд-оддсов с силой руки [ – ], делает эти руки отличными для колла.

Ответ: Колл 3 бб.

С этими карманными парами мы теряем способность часто ловить на флопе руки сильнее, чем у оппонента. Если мы не поймаем сет с этими кармашками, то будет тяжело выиграть приличный пот на любого рода флопах. И все из-за так называемого «проклятья мелких карманных пар».

Справка: «Проклятье мелких карманных пар» : Когда наша мелкая кармашка не попадает во флоп и мы в данный момент позади, то у нас будет всего 2 аута , чтобы улучшиться. А если мы не попадаем и будем впереди, то у оппонента будет как минимум 6 аутов , чтобы перетянуть нас к риверу.

Таким образом, когда мы не будем попадать в сет, ситуация в любом случае будет выглядеть довольно печально. Старая поговорка гласит: «Нет сета – нет бета». И в ней есть своя доля правды, тем не менее, не все будет так пессимистично, как гласит этот примитивный слоган.

Однако в большинстве случаев мы будем все же фолдить, когда не будем попадать в наш заветный сет, и поэтому нам понадобятся еще бóльшие имплайд-оддсы, чем с руками [ – ].

Коллы с этими руками также называют «сет-майнингом» , поскольку поймать сет на флопе – это наша основная цель.

Факторы, определяющие имплайд-оддсы

Из чего же формируются хорошие имплайд-оддсы? Давайте разобьем этот вопрос на таблицу факторов.

Хорошие факторы

Плохие факторы

Малые вложения Большие вложения
Часто попадем на флопе в сильную руку Редко попадем на флопе в сильную руку
Диапазон противника силен Диапазон противника слаб
Стэки глубокие Стэки короткие
Оппонент не фолдит Оппонент фолдит
Мультипот Хедз-ап пот
Хорошая позиция Плохая позиция

Первые два фактора соотносят нашу цену на колл с частотой поймать сильную руку. Глядя на эти факторы, мы будем формировать общее представление о том, сколько нам нужно выигрывать, когда мы будем ловить свой сет. Остальные же факторы будут помогать нам определить, сможем ли мы достичь этой цели.

Давайте поочередно рассмотрим эти факторы в контексте Примера 45, и представим, что у нас на руках карманная пара.

  1. Размер вложений : Наши вложения составляют всего 3 бб; это довольно мало.
  2. Вероятность поймать сильную руку : Мы будем ловить сет на флопе в 11,8% раз, или чуть чаще чем 1 раз из 9.

Эти факторы будут служить своего рода ориентиром, который будет говорить нам, сколько мы должны выигрывать, чтобы наш колл выходил хотя бы в ноль. Если мы будем проигрывать по 3 бб каждый раз, когда не будем попадать в сет, то чтобы окупить эти вложения нам нужно выигрывать как минимум 9*3 = 27 бб, когда мы будем попадать в сет. Из-за присутствия рейка и сценариев, когда мы будем упираться в руку сильнее, это соотношение можно округлить до 1 к 10. И тогда мы приходим к следующему правилу.

Правило сет-майнинга: Чтобы коллировать на сет было прибыльно, нам нужно в среднем выигрывать по 10х от нашего колла, когда мы будем ловить сет.

Это правило поможет нам быстро оценить, будет ли наш сет-майнинг приносить нам +EV.

Итак, у нас есть цель: нам нужно выигрывать в среднем по 30 бб , когда мы будем ловить сеты, чтобы окупить наши коллы на префлопе. Теперь давайте с помощью остальных факторов прикинем, удастся ли нам этого достичь.

  1. Сила диапазона оппонента : Диапазон оппонента в данном случае будет силен, поскольку он открывается с UTG. Против топ 14% рук, мы можем ожидать получить хорошую проплату нашему сету. Если бы диапазон оппонента был шире, мы бы чаще упирались в слабые руки и воздух, с которым он бы вряд ли захотел нам платить.
  2. Размер стэков : Стэки в нашем случае по 100 бб. То есть за спиной у каждого игрока достаточно денег относительно нашего колла (3 бб). Если бы у противника был короткий стэк, то ценность сет-майнинга существенно бы упала, из-за низкой «платежеспособности клиента».
  3. Склонность оппонента к фолдам : Оппонент выглядит довольно крепким регом. Он будет чаще фолдить сильные руки на постфлопе, в отличие от фиша. Конечно, мы бы предпочли лучше играть против 14% диапазона фиша, но и это не такая уж проблема, чтобы сделать наш сет-майнинг минусовым.
  4. Количество игроков в поте : За нами сидит еще 4 игрока, поэтому есть хорошая вероятность получить мультипот. Это на порядок увеличит наши имплайд-оддсы, поскольку с количеством оппонентов растет и вероятность того, что кто-то из них поймает на флопе хорошую руку, когда у нас будет сет.
  5. Позиция : Мы находимся в позиции на префлоп-рейзера, и это очень хорошо. Как мы знаем из предыдущей главы, позиция поможет нам извлекать максимум вэлью из наших сильны рук, будучи уверенными, что мы не упустим ни одной улицы вэлью. Если бы мы были без позиции, нам бы пришлось выбирать свою линию розыгрыша среди менее привлекательных линий (чек/колл, чек/рейз). В позиции же, просто коллируя конт-бет на сухой доске, мы можем ожидать получать блефовые ставки от оппонента, а также не дадим оппоненту бесплатную карту, если он вдруг захочет задешево дойти до шоу-дауна.

В целом, ситуация достаточно хороша для того, чтобы выигрывать в среднем по 30 бб с сетом. Когда мы будем коллировать на префлопе, в банке уже будет 7,5 бб, даже если все остальные сфолдят. И нам останется забрать у противника всего 22,5 бб. И эта цель выглядит вполне себе достижимой в позиции против сильного диапазона UTG.

Ответ: Колл 3 бб.

Эти руки существенно хуже тех, которые мы только что рассмотрели. Мелкие пары чаще будут страдать от мертвых ситуаций «сет в сет», которые всегда будут заканчиваться очень плачевно. К тому же у пар [ – ] была хоть какая-то вероятность получить овер-пару на флопе, у этих же рук ее нет вообще.

Коллы с этими кармашками могут быть вполне приемлемы, когда за спиной или на UTG сидит фиш. Но в данном случае против солидного рега и когда за спиной сидит еще 4 крепких игрока, от которых потенциально можно получить сквиз, я бы не стал сет-майнить с этими мелкими кармашками. С руками хоть изредка можно попробовать поиграть на постфлопе в случае промаха, чего не скажешь о .

Ответ: Фолд.

Эти руки, как и [ – ], тоже являются сочетанием силы и имплайд-оддсов. Они могут на флопе поймать сильные руки, или еще чаще – дрова к сильным рукам, но у них также есть и потенциал на топ-пару. Однако одного этого потенциала будет недостаточно, чтобы оправдать наши коллы на префлопе, и все из-за проблемы доминации . Поэтому здесь мы можем рассчитывать только на имплайд-оддсы. И в данном случае они будут намного хуже, чем в случае с карманными парами:

  • 77 будут попадать в сет на флопе в 11,8% случаев.
  • JTs же будут попадать в две пары+ в 5,6% случаев.

Если учитывать еще и попадание в мощные дрова (12 аутов+), то это еще плюс 6,9% . Если добавить сюда обычные дрова, типа флаш-дро (9 аутов) и двустороннего стрэйт-дро (8 аутов), то это еще 13,2% . Но эти руки все равно будут менее ценными.

В целом мы будем попадать в сильные руки и дрова ~25% , но само собой флаш-дро, трипсы и две пары и близко не будут такими же классными, как сеты. Сеты более замаскированные и мощные руки, и в среднем они будут приносить нам гораздо больше вэлью. Поэтому нам следует быть более осторожными, коллируя средние и крупные одномастные коннекторы, полагаясь на одни лишь имплайд-оддсы.

Эта группа рука не достаточно хороша для колла в данной ситуации. Нам нужно больше благоприятных факторов, чтобы коллировать с этими руками было приемлемо. В частности мы должны ожидать создания мультипота со слабыми игроками. При расширении диапазона открытия оппонента эти руки легко могут перейти в категорию играбельных. Например, в споте BU vs CO коллировать с ними будет вполне нормально.

Ответ: Фолд.

И очевидно, чем слабее будет наша спекулятивная рука, тем больше благоприятных факторов нам понадобится, чтобы с нею заколлировать. Хоть эти руки гораздо более играбельные по сравнению с теми же , однако их потенциал поймать хорошую пару на флопе гораздо ниже. Поэтому они не подходят для того, чтобы с ними коллировать оупен-рейз в Примере 45.

Ответ: Фолд.

Вероятность показывает возможность того или иного события при определенном количестве повторений. Это число возможных результатов с одним или несколькими исходами, поделенное на общее количество возможных событий. Вероятность нескольких событий вычисляется путем разделения задачи на отдельные вероятности с последующим перемножением этих вероятностей.

Шаги

Вероятность единичного случайного события

  1. Выберите событие со взаимоисключающими результатами. Вероятность можно рассчитать лишь в том случае, если рассматриваемое событие либо происходит, либо не происходит. Нельзя одновременно получить какое-либо событие и противоположный ему результат. Примером таких событий служат выпадение 5 на игровом кубике или победа определенной лошади на скачках. Пять либо выпадет, либо нет; определенная лошадь либо придет первой, либо нет.

    • Например, невозможно вычислить вероятность такого события: при одном броске кубика выпадут 5 и 6 одновременно.
  2. Определите все возможные события и результаты, которые могут произойти. Предположим, необходимо определить вероятность того, что при броске игрового кубика с 6 цифрами выпадет тройка. «Выпадение тройки» является событием, и поскольку мы знаем, что может выпасть любая из 6 цифр, число возможных исходов равно шести. Таким образом, мы знаем, что в данном случае есть 6 возможных результатов и одно событие, вероятность которого мы хотим определить. Ниже приведено еще два примера.

    • Пример 1 . В данном случае событием является «выбор дня, который приходится на выходные», а число возможных исходов равно количеству дней недели, то есть семи.
    • Пример 2 . Событием является «вынуть красный шар», а число возможных исходов равно общему количеству шаров, то есть двадцати.
  3. Поделите число событий на количество возможных исходов. Таким образом вы определите вероятность одиночного события. Если мы рассматриваем случай выпадения 3 при бросании кубика, число событий равно 1 (тройка находится лишь на одной грани кубика), а общее количество исходов равно 6. В результате получаем соотношение 1/6, 0,166, или 16,6 %. Вероятность события для двух приведенных выше примеров находится следующим образом:

    • Пример 1 . Какова вероятность того, что вы случайно выберете день, который выпадает на выходные? Число событий равно 2, так как в одной неделе два выходных дня, а общее количество исходов составляет 7. Таким образом, вероятность равна 2/7. Полученный результат можно записать также как 0,285 или 28,5 %.
    • Пример 2 . В коробке находятся 4 синих, 5 красных и 11 белых шаров. Если достать из коробки случайный шар, какова вероятность того, что он окажется красным? Число событий равно 5, поскольку в коробке 5 красных шаров, а общее количество исходов составляет 20. Находим вероятность: 5/20 = 1/4. Полученный результат можно записать также как 0,25 или 25 %.
  4. Сложите вероятности всех возможных событий и проверьте, получится ли в сумме 1. Суммарная вероятность всех возможных событий должна составлять 1, или 100 %. Если у вас не получится 100 %, скорее всего, вы допустили ошибку и пропустили одно или несколько возможных событий. Проверьте свои вычисления и убедитесь, что вы учли все возможные исходы.

    • Например, вероятность выпадения 3 при бросании игрового кубика составляет 1/6. При этом вероятность выпадения любой другой цифры из пяти оставшихся также равна 1/6. В результате получаем 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, то есть 100 %.
    • Если вы, например, забудете о цифре 4 на кубике, сложение вероятностей даст вам лишь 5/6, или 83 %, что не равно единице и указывает на ошибку.
  5. Представьте вероятность невозможного исхода в виде 0. Это означает, что данное событие не может произойти, и его вероятность равна 0. Таким образом вы сможете учесть невозможные события.

    • Например, если бы вы вычисляли вероятность того, что в 2020 году Пасха придется на понедельник, то получили бы 0, поскольку Пасха всегда празднуется в воскресенье.

    Вероятность нескольких случайных событий

    1. При рассмотрении независимых событий вычисляйте каждую вероятность отдельно. После того как вы определите, каковы вероятности событий, их можно будет рассчитать отдельно. Предположим, необходимо узнать вероятность того, что при бросании кубика два раза подряд выпадет 5. Мы знаем, что вероятность выпадения одной пятерки составляет 1/6, и вероятность выпадения второй пятерки также равна 1/6. Первый исход не связан со вторым.

      • Несколько выпадений пятерок называются независимыми событиями , поскольку то, что выпадет первый раз, не влияет на второе событие.
    2. Учитывайте влияние предыдущих исходов при расчете вероятности для зависимых событий. Если первое событие влияет на вероятность второго исхода, говорят о расчете вероятности зависимых событий . Например, если вы выбираете две карты из колоды, состоящей из 52 карт, после взятия первой карты состав колоды изменяется, что влияет на выбор второй карты. Чтобы рассчитать вероятность второго из двух зависимых событий, необходимо вычесть 1 из количества возможных результатов при расчете вероятности второго события.

      • Пример 1 . Рассмотрим следующее событие: Из колоды случайным образом одну за другой вытягивают две карты. Какова вероятность того, что обе карты будут иметь трефовую масть? Вероятность того, что первая карта будет иметь трефовую масть, составляет 13/52, или 1/4, поскольку всего в колоде 13 карт одной масти.
        • После этого вероятность того, что вторая карта окажется трефовой масти, составляет 12/51, поскольку одной трефовой карты уже нет. Это объясняется тем, что первое событие влияет на второе. Если вы вытянули тройку треф и не положили ее обратно, в колоде будет на одну карту меньше (51 вместо 52).
      • Пример 2 . В коробке 4 синих, 5 красных и 11 белых шаров. Если наугад вынуть три шара, какова вероятность того, что первый окажется красным, второй синим, а третий белым?
        • Вероятность того, что первый шар окажется красным, составляет 5/20, или 1/4. Вероятность того, что второй шар будет синим, равна 4/19, поскольку в коробке осталось на один шар меньше, но по прежнему 4 синих шара. Наконец, вероятность того, что третий шар окажется белым, составляет 11/18, так как мы уже вынули два шара.
    3. Перемножьте вероятности каждого отдельного события. Независимо от того, имеете ли вы дело с независимыми или зависимыми событиями, а также количества исходов (их может быть 2, 3 и даже 10), можно рассчитать общую вероятность, умножив вероятности всех рассматриваемых событий друг на друга. В результате вы получите вероятность нескольких событий, следующих одно за другим . Например, стоит задача Найти вероятность того, что при бросании кубика два раза подряд выпадет 5 . Это два независимых события, вероятность каждого из которых равна 1/6. Таким образом, вероятность обоих событий составляет 1/6 x 1/6 = 1/36, то есть 0,027, или 2,7 %.

      • Пример 1 . Из колоды наугад одну за другой вытягивают две карты. Какова вероятность того, что обе карты будут иметь трефовую масть? Вероятность первого события составляет 13/52. Вероятность второго события равна 12/51. Находим общую вероятность: 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, то есть 0,058, или 5,8 %.
      • Пример 2 . В коробке находятся 4 синих, 5 красных и 11 белых шаров. Если наугад вытянуть из коробки три шара один за другим, какова вероятность того, что первый окажется красным, второй синим, а третий белым? Вероятность первого события составляет 5/20. Вероятность второго события равна 4/19. Вероятность третьего события составляет 11/18. Таким образом, общая вероятность равна 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032, или 3,2 %.

Понятие сет-майнинг охватывает процесс колла на префлопе с мелкой или средней карманной парой с целью поймать на флопе сет и выиграть крупный банк. Так как с этой комбинацией вы практически всегда окажетесь сильнее оппонента, существует реальный шанс забрать у него весь стек. Однако заниматься сет-майнингом нужно с правильным подходом, иначе он будет приносить одни убытки вместо прибыли.

Вероятность поймать сет

В основе правильного сет-майнинга лежит покерная математика, а отталкиваться надо от вероятности поймать сет на флопе. Формула такого расчета может показаться сложной для тех, кто не изучал теорию вероятности. Но по большому счету вам и не обязательно ее понимать, главное запомнить результат. Однако для наглядности мы все-равно приведем расчеты.

Сразу же обратим внимание, что кроме сета нас так же устроит и попадание на флопе в фулл-хаус или каре. Иными словами, нас интересует, как часто мы будем ловить не конкретно сет, а один или оба наших аутов. Чтобы это узнать, необходимо сперва вычислить вероятность их НЕвыпадения, перемножив вероятности выхода бесполезных для нас карт в каждую из трех ячеек флопа:

((48 /50) x (47 /49) x (46/48)) x 100% = 88,2%

Что обозначают выражения в скобках. После того, как нам сдали две карты, в колоде осталось 50 карт, каждая их которых может лечь на стол. В число этих пятидесяти входят 2 наших аута и 48 бесполезных для нас карт. То есть шанс, что первой картой на флопе окажется ненужная карта, равен 48 к 50. Для второй карты на флопе шанс считается так же, но теперь мы убираем одну карту, так как она уже лежит на столе. Аналогично и для третьей карты флопа.

Таким образом мы достигнем своей цели в 100 — 88,2 = 11,8% случаев, то есть наши шансы на это равны 1 из 8,5.

Правило 20 в сет-майнинге

Теперь, зная вероятность попадания в сет или лучше, как же нам определять ситуации, подходящие для сет-майнинга? Для начала рассмотрим маленький пример.

Hero с парой четверок зашел под рейз в 200 фишек от оппонента, в стеке которого после повышения осталось 1200 фишек. На флоп пришли A47. Оппонент поставил контбет 350, Hero пошел в олл-ин, опп заколлировал с AK и отдал Hero весь стек.

Правильно ли сыграл Hero? На первый взгляд — да, ведь он собрал по максимуму с противника. Однако не стоит забывать, что результативность решений в покере определяется не в конкретной раздаче, а на дистанции.

Смотрите, Hero соберет сет на флопе в одном из 8,5 случаев. Он выиграл в этой раздаче оставшиеся 1200 фишек оппонента, но за остальные 7,5 раз, в которые он не попадет в сет, он каждый раз будет терять по 200 фишек, заколлированные на префлопе. На каждые выигранные с сетом 1200 он будет проигрывать без сета 1500, то есть на дистанции колл Hero на префлопе в среднем будет стоить ему -300: 8,5 = -35,3 фишки.

Исходя из вышесказанного, напрашивается вывод, что для математически правильного сет-майнинга необходимо, чтобы в стеке оппонента после его рейза оставалось минимум в 7,5 раз больше фишек, чем нам нужно доставить на префлопе.

Так, если бы в нашем примере у оппонента после его повышения оставалось 1600 фишек (в 8 раз больше ставки), то в случае успеха Hero выигрывал бы эти 1600, а во всех неудачных попытках терял бы те же 1500. На дистанции каждый такой колл на префлопе будет в среднем приносить ему 100: 8,5 = 11,8 фишек.

Но покер не был бы столь горячо любим нами, если бы он был такой простой математической игрой. Дело в том, что существует множество факторов, которые могут помешать Hero забрать ВЕСЬ стек оппонента в тех случаях, когда он поймает сет на флопе.

Вернемся к нашему примеру. Что, если бы терном и ривером оппоненту доехал фулл-хаус или каре? Что, если бы у него были не AK, а AA или 77? Что, если бы он не попал во флоп и не стал бы играть на весь стек против сета Hero?

Как видите, если вы поймаете сет на флопе, то далеко не всегда сможете выиграть все фишки оппонента, а иногда даже проиграете все свои. Это означает, что соотношение 1 к 7,5 не может быть основанием для колла на сет-вэлью.

Учесть все возможные факторы в расчетах практически невозможно, поэтому плюсовые игроки при сет-майнинге для перестраховки пользуются соотношением 1 к 20.

Важно так же отметить, что сравнивать размер рейза следует с в раздаче (то есть с наименьшим), а это не всегда будет стек противника. Ведь даже если бы в нашем примере у оппонента оставалось хоть 5000, Hero не смог бы забрать их все, если бы у него самого на тот момент было, скажем, 2500.

Таким образом окончательно Правило 20 будет звучать так:

Для захода на сет-вэлью необходимо, чтобы эффективный стек в 20 раз превышал сумму, которую необходимо заколлировать на префлопе.

Обязательно каждый раз вспоминайте это нехитрое правило, когда собираетесь ловить сет.

Отклонение от Правила 20

Тем не менее, вам будут встречаться и ситуации, когда можно слегка занизить столь жесткие требования для колла на сет-вэлью. Это все те случаи, когда вероятность того, что вы сможете сорвать большой куш, изначально увеличена.

Допустим, когда в раздаче против вас играют не один, а несколько оппонентов. Чем больше народу, тем вероятней, что кто-то из них зацепится за топ-пару или какое-нибудь дро. Мультипот — весьма выгодная ситуация для сет-майнинга. О других подходящих для мультипота руках, читайте в .

Также благоприятно повлияет, если ваш оппонент играет в . Такие игроки гораздо чаще будут основательно попадать во флоп, чем лузовые, а значит и охотней расставаться со стеком.

Не стоит также забывать, что, даже не поймав сет, со средней парой вы иногда будете забирать банк на флопе у оппонентов, которые в него скорее всего не попали. Например, с парой девяток на флопе 6J7 вы довольно часто будете иметь сильнейшую руку.

Да и вообще, если вы в целом считаете, что сильнее оппонента, знаете, что во многих случаях сможете переиграть его на постфлопе, то можно немного снизить планку.

Сведем случаи, когда Правило 20 можно (но необязательно) упростить до Правила 15 в один список:

  • мультипот
  • игра против ТАГа
  • игра с преимуществом позиции на постфлопе
  • игра против слабого оппонента
  • ваша карманка старше 66

И главное помните, каждый раз, когда вы коллируете на сет-вэлью ставку, которую эффективный стек не превышает минимум в 20 (иногда 15) раз, вы изначально совершаете минусовое действие. Не зависимо от того, выиграете вы потом эту раздачу или нет. Удачи за столами!

Позитивный исход покерной партии зависит от математических расчетов. Покер базируется на безошибочных вычислениях, поэтому игроку не рекомендуется полагаться на интуицию.

Вероятность выпадения комбинаций в покере – это оценивание шансов на победу в конкретной партии. Специалисты скрупулезно изучили эти теории и изложили их в специальных таблицах. Они позволяют легко подсчитать собственные допустимые шансы и возможности в игровом процессе .

Кроме таблиц, специалисты разработали компьютерные программы и приложения, с помощью которых любой покерист способен составить непредвзятую картину личной игровой ситуации при выпадении произвольных карт.

В пятикарточном покере имоверность образования сочетаний на каждой улице рассчитывается раздельно, поскольку положение изменяется с додаванием на борд новых карт. Следственно, меняются и шансы на формирование необходимой комбинации, которые выражаются в процентном соотнесении.

Вероятность комбинаций на префлопе

Сначала рассмотрим в игре покер комбинации с вероятностью выпадения на префлопе. Одним словом, необходимо разобраться с количеством разных сочетаний, которые могут быть розданы геймеру на префлопе. В первоначальную колоду входит 52 карты. Одну из них в обязательном порядке сдадут покеристу.

Второй же картой окажется какая-то из 51 карты, что остались. Поскольку порядок здесь значения не имеет, то выйдет 1326 (52х51:2) разнообразных сочетаний карманных карт.

Исходя из вычисления 4х3:2, определенная карманная пара способна получиться в шести вариациях. В соответствии к этому игрок каждую 221 раздачу будет иметь определенную пару. Эту цифру мы получили на основе расчета 6:1326=1:221. Поскольку любая карманная пара будет иметь место через каждые 17 раздач, то образуется 13 допустимых пар (221:13).

Всякие непарные карты одинаковых или различных мастей могут быть розданы 16 вариациями. Одержать произвольные две карты единой масти можно в 23,5% случаев (12:51), а получить пару карт той или другой масти можно с 5,9%-ной возможностью.

Вероятность комбинаций на флопе

Теперь нужно рассмотреть вероятность выпадения комбинаций в покере на флопе. Здесь геймер может видеть три из пяти карт. Это обеспечивает возможность уверенно заявлять о том, что флоп считается самым весомым моментом теории вероятности. Поскольку позади осталась огромная часть игрового процесса, то решатся на его продление необходимо именно тут.

В том случае, когда у покериста на руках отсутствует пара, то предусмотрены последующие шансы на обретение укрепления на флопе:

  1. Пару на флопе можно получить с 26,94%-ной вероятностью.
  2. 2,02% на то, что покерист обретет Две пары , где пара карт раскроется на доске, а третья карта будет соответствовать одной из тех карт, которыми располагают его руки.
  3. Также в 2,02% случаев покерист обретет две карты, совпадающие с бордом.
  4. Собрать Трипс (когда карта геймера сходится с той, что есть на флопе) можно в 1,35% случаев.
  5. На образование Фулл Хауса есть только 0,09% шансов.
  6. А на формирование Каре остается всего 0,01%.

Таким образом, вероятность получения на флопе усиления без наличия карманной карты ровна 32,4%. Тут во внимание не берутся шансы формирования Флэша либо Стрита.

Шансы с карманной картой

С карманной картой вариации на выпадение того или другого сочетания будут таковы:

  1. Две пары с парой на флопе и парой покериста – 16,16%.
  2. Сет – 10,77%.
  3. Фулл Хаус , где пара на столе и соответствие паре геймера – 0,74%.
  4. Фулл Хаус , где пара покериста и на доске три карты идентичного ранга – 0,25%.
  5. Каре – 0,25%.

Игрок, располагающий одномастными картами, построить Флеш на флопе может с 0,84%-ной имоверностью. А вот на составление Флеш Дро есть уже 10,94% шансов. С картами различных мастей Флеш Дро можно сформировать в 2,25% случаев.

Если у покериста на руках есть коннекторы, то его имоверности на образование Стрита или Стрит Дро с флопа станут таковыми:

  • Коннекторы без дыры: построение Стрита располагает 1,31% шансов. Формирование Стрит Дро – 10,45%.
  • Коннекторы с единственной дырой: Стрит – 0,98%, Стрит Дро – 0,08%.
  • Коннекторы с парой дырок: Стрит – 0,65%, стрит Дро – 5,22%.
  • Коннекторы с тремя дырами: Стрит – 0,33%, Стрит Дро – 2,61%.

Вероятности выпадения комбинаций в покере к риверу являются особенно интересными (терн мало в каких случаях становится решающим). Если игровой процесс доведет до шоудана, то именно с такими комбинациями игроку необходимо будет вскрываться. Когда пары в руках нет пары, то шансы укрепления к риверу таковы:

  • Стать обладателем Пары – 46%.
  • Стать обладателем Двух пар – 22%.
  • Стать обладателем Тройки – 4,5%.
  • Стать обладателем Фулл Хауса – 2,2%.
  • Стать обладателем Каре – 0,1%.

В случае, когда у покериста в руках есть карманная карта, то у него есть такие вероятности на улучшение к вскрытию:

  • В 40% случаев он сможет собрать Две пары.
  • В 12% случаев – Сет.
  • В 8,5% случаев ему удастся сформировать Фулл Хаус.
  • С 0,84%-ной вероятностью ему получится собрать Каре.

Обладая парой карт одинаковой масти, он может быть на 6,6% уверен, что он соберет Флэш к шоудану. Если же к Роял Флешу не достает всего две карты, то есть 0,05% возможностей на то, что эту комбинацию можно будет получить до ривера. Пытаясь заполучить Стрит Флеш с коннектами одной масти, покерист будет располагать 0,2%. В двух процентах случаев можно собрать Флеш, имея на руках карты различных мастей.

Не стоит говорить про такие сочетания, как Роял Флэш и Стрит Флэш. Вероятность их формирования практически нулевая. Располагая коннектами, на собрание Стрита есть такие вероятности:

  • 9,1% – коннекты без дырок.
  • 7,8% – коннекты с единственной дыркой.
  • 6,5% – коннекты с парой дырок.
  • 5,1% – коннекты с тремя дырками.

Вероятность выпадения комбинаций в покере – это невероятно важный и неотъемлемый элемент покерной науки. Разбираясь во всех статистических нюансах, покерист сможет не только предотвратить рискованные ситуации, но и сможет не прозевать свой шанс на удачу.

КАТЕГОРИИ

ПОПУЛЯРНЫЕ СТАТЬИ

© 2021 «nemocafe.ru» — Игры и инструкции